Teil 2 - DIE TEILUNGSSYSTEME

INHALTSVERZEICHNIS
Zur eigenen Orientierung im Raum gehört zuerst die Kenntnis der eigenen Blickrichtung in Bezug auf eine festgelegte Referenz. Die erste Teilung des Raumes um den eigenen Körper herum gründet auf den vier physikalisch unmittelbar fühlbaren Richtungen nämlich vor und hinter sich sowie links und rechts von sich. Dies ergibt vier Viertel (1/4). Von diesem Punkt aus wird ein Kreis um den eigenen Körper herum definiert und die anderen erwähnten Richtungen - nämlich die Position der Sonne an bestimmten Tagen des Jahres - darin eingebaut. Daraus ergeben sich vier gleich große, so genannte Himmelsrichtungen. Jedes Viertel can wiederum halbiert werden, was Achtel ergibt, jedes Achtel ebenso (1/16) und so weiter (1/32). Die meisten älteren Kompasse und Seekarten weisen eine in 32 Punkte geteilte "Windrose" auf. Ist die Windrose groß genug um noch mehr Details zeichnen zu können, so kann man die 32stel noch einmal halbieren und somit den Kreisumfang in 64stel teilen (diese Zahl findet sich beim Artillerie "Strich" wieder, s.u.). Die große Ungenauigkeit der Kurshaltung auf einem schwankenden Schiff macht jedoch eine solche Präzision meistens überflüssig. Der Kreis kann aber in andere, aus mathematischen Berechnungen resultierenden Einheiten geteilt werden.
Für die Navigation braucht man d.w. Bezugspunkte. Ein möglicher Bezugspunkt kann die Position der Sonne im Laufe des Tages sein: Aufgang im Osten, Höchststand am Himmel (Süden) und Untergang im Westen. Diese Punkte sind aber aufgrund der durch die tägliche Variation bedingten Dynamik sehr ungenau. Stetig aus der selben Richtung an einem Bestimmten Ort bläsende Winde können ebenfalls als Referenzen zugrunde gelegt werden (Windrose).
Der einzige optisch unveränderliche Bezugspunkt jedoch ist der Polarstern (bzw. das Kreuz des Südens). Nach der Entdeckung der Eigenschaften von (mit Hilfe des Magnetit-Gesteins) magnetisierten Metallen sich selbständig entlang einer Nordsüdachse auszurichten, bzw. auf den Polarstern (Nordpol) zu zeigen wurde diese Methode bevorzugt.

DIE VERSCHIEDENEN EINHEITEN: STRICH (traditionelle Seefahrt), GRAD, GON, STRICH (Artillerie)

STRICH (traditionelle Seefahrt)

(Für den STRICH als Winkeleinheit in der Artillerie (6400') s. weiter unten)

Dieser Begriff (rhumb in englischer und französischer Sprache) bezeichnet die Teilstriche des Kreises. Wenn ein Kreis gemäß den 32 Windrichtungen geteilt wird, umfasst jede Unterteilung einen Winkel von (360/32 =) 11° 15'.
Bild r.: Kompassrose aus dem 18. Jh. (Zum Vergrößern, Bild anklicken)

GRAD

Der Grad ist die bekannteste Winkelteilung des Kreises. Es wurde zuerst von Ptolemäus in seinem Astronomie-Kompendium Almagest verwendet und entspricht einem 360stel des Kreisumfanges. Diese Zahl ist abgeleitet von der  Beobachtung der scheinbaren bewegung der Sonne am Horizont im Laufe eines kompletten HJahres (365,25) und war seit der Antike in vielen Zivilisationen bekannt.
Eine besondere, lange Zeit sowohl bei großen Geologen- als auch bei kleinen Taschenkompassen benutze Variante, bestand in der Teilung des Kreises in vier Quadrante à je 90°, wobei der Wert Null jeweils bei Nord und Süd lag. Die Richtungen wurden in kleinen Winkelgrößen ab der am nächsten liegenden Null zusammen mit der jeweiligen Himmelsrichtung angegeben.
Beispiel: 190 Grad heißt dann 10 Grad SW.
Bild r.: Taschenkompass, ca. 1850 (Zum Vergrößern, Bild anklicken)

GON

Dieses Maß ist die Übertragung des metrischen Systems auf die Teilung des Kreises: ein rechter Winkel misst hiermit 100 Gon, der Kreisumfang beträgt daher 400 Gon. Diese Teilung ist die offizielle Einheit in Frankreich bei allen geodätischen Arbeiten. Man kann sie auf vielen französischen Kompassen aber auch am italienischen STOPPANI, an schweizerischen MERIDIAN-Instrumenten oder an den Produkten der Firmen Breithaupt oder FPM beobachten. Der Gon war ab 1921 die offizielle Maßeinheit in der französischen Armee (Bulletin Officiel vom 11. September 1921).
Französischer Marschkompass Modèle 1922 mit 400 Gon-Teilung

STUNDEN

Französische, deutsche und österreichische Grubenkompasse wiesen bis zur Mitte des 19. Jh. eine Skala in 24 oder 2 x 12 Stunden auf, später zusammen mit einer 360°-Teilung (s. BREITHAUPT, ROSPINI, ROST, STUDER.
- Beschreibung in französischer Sprache in L'art d'exploiter les mines de charbon de terre, M. MORAND, 1768, als pdf auf der Website BnF Gallica, Artikel Platteau (S. 213-214)
Bild rechts: Abb. auf S. Pl. VI
- Eine Beschreibung noch älterer Grubenkompasse ist zu lesen in Boussoles des mines des XVIe et XVIIe siècles (insb. letzter Absatz auf S. 620).
- Erläuterung: "Die Stunde (lat. hora) war die Einheit der alten Kompassteilung; sie ist gleich 15°, also gleich dem Winkel, um den sich die Erde in einer Stunde dreht. Die Stunde ist in Achtel mit Unterabteilungen geteilt, so dass man durch Schätzung Sechzehntel-Achtel oder Zwölftel-Sechzehntel erhält. Für markscheiderische Messungen ist die Stundenteilung der Gradteilung gewichen; dagegen ist beim Geognosierkompass vielfach die zweimal auf zwölf Stunden gehende Teilung gebräuchlich. Der Markscheider gebraucht den Ausdruck »die Stunde hängen« für die Abgabe der Richtung aufzufahrender Strecken im Bergwerke."
(Quelle: Brathuhn, Lehrbuch der Markscheidekunst, 4. Aufl., Leipzig 1908).

Teilkreis eines Grubenkompasses (2 x 12 Std.), ca. 1750.

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DIE STRICHEINTEILUNG ALS ENTFERNUNGSMESSER FÜR DIE ARTILLERIE

Eine weitere Teilungseinheit ist der sogenannte Artillerie-STRICH. Es ist ein Hilfsmittel für die Messung von Entfernungen (bei bekannnter Größe) bzw. von Objektgrößen (bei bekannter Entfernung). Sie ist vermutlich in Frankreich entstanden und wird seit dem späten 19. Jh. meistens vom Militär verwendet. Ein Strich ist der Winkel, unter dem ein Gegenstand von einem Meter Länge in einer Entfernung von einem Kilometer betrachtet wird. Sein offizielles Symbol in Frankreich ist der Buchstabe "m" mit einem um 30 Grad geneigten querstrich (). Der Buchstabe "m" steht für das französische Wort millième" (wortwörtlich "Tausendstel"). In der angelsächsischen Welt wird das Wort "Mils" verwendet. Auf älteren deutschen Kompassen war er mittels eines Apostrophs (') wie in der Dokumentation zum Bézard-Kompass oder eines hochgestellten Minus-Zeichens dargestellt. 

Artillerie-Kompass
(Deutschland, 2. WK)
Teilkreis in 10 Strich- Schritten



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 Umrechnungstabelle auf der Rückseite eines deutschen Kompasses der leichten Artillerie
(Beschr.: siehe X,= Hersteller unbekannt)



Spalten-Überschriften:
- Grad G / % (= Gon / Prozent)
- Strich —
- Grad °		 Marschkompass
Modell 1922
(Frankreich, 2. WK)

 Konversionstabelle eines französischen Marschkompasses Mle 1922 (Houlliot-Version, 1933)



Abkürzungen (rechts neben den Skalen):
"D" für degré (Grad)
"G" für grade (gon)
"M" für millième (Strich).

Erläuterung: Der Kreisumfang beträgt 2 pi radian = 360 Grad. Der Strich ist ein Tausendstel Radian. Genau gerechnet ergibt dies 6283 Strich. Ein Gegenstand von 1 m Breite in einer Entfernung von 1 km betrachtet entspricht 1 Strich. Diese Zahl wurde jedoch für eine einfachere Berechnung auf 6400 auf- bzw. 6000 abgerundet. Erstere ist die übliche Teilung auf den Kompassrosen der NATO und der westlichen Welt.
An der Kompassrose eines Marschkompasses ist eine solche Präzision nicht Messbar. Die letzten beiden Nullen werden daher weggelassen (Teilung 0-64, Beispiele weiter unten).
In seltenen Fällen wurde der Teilkreis in Schritten von 10 Strich (siehe den GOERZ-Kompass) geteilt.

- 6000 Strich
Der frühere "Ostblock" hatte sich hingegen für die Abrundung auf 6000 entschieden (Teilung 0-60, Beispiele s. FPM).
Die 6000er-Teilung war von Emile Rimailho* für die von ihm 1904 entwickelte Kanone 155 CTR (court à tir rapide / Kurzes Rohr, Schnellfeuer - Vorläufer der späteren Flugabwehrkanonen, Flak) verwendet worden. Daher wird diese Einheit manchmal noch in Frankreich "millième Rimailho" genannt.

- 6300 Strich
Das neutrale Schweden hatte weder das eine noch das andere System gewählt und verwendete bis vor Kurzem eine Teilung von 6300 Strich (streck auf Schwedisch, Beisp. unter Bézard, LYTH, NIFE und SILVA), aber seine Armee hat inzwischen das 6400er System übernommen.

Anm.: Håkan Sahlin, Maj. i.R. in der schwedischen Artillerie hat uns folgende Information zukommen lassen:
Die Vermessungseinheiten der schwedischen Artillerie verwendet Theodoliten mit Teilung gon während die vorgeschobener Artilleriebeobachtern und die Gefechtsbatterien des schwedischen 'streck' (6300 Strich) verwendet werden.

* Französischer Ingenieur und Offizier (geb, in Paris 1864, gestorben 1954 in Pont-Erambourg, département Calvados).

- Messung einer Entfernung mittels Strichteilung.

Eine Entfernung kann durch sogenanntes Vor- bzw. Rückwärts- oder auch Seitwärtseinschneiden gemessen werden.
Vor- und Rückwärtseinschneiden: Zu ermitteln ist die Entfernung zwischen dem eigenen Standpunkt A und dem Ziel c. Man wählt zunächst beiderseits von c zwei Hilfspunkte in der Landschaft. Man misst dann an A den Sehwinkel s, den die zwischen den beiden Hilfspunkten liegende Gerade (a-b) bildet: hier 91 Strich. Man nähert sich dann von c bis zu einem Punkt B um eine genau abgemessene Strecke Z (beispielsweise 100 m) und mistt erneut den Sehwinkel s1 der Strecke a-b (hier 99,2 Strich, Zunahme = 8,2 Strich). Zur Berechnung der Entfernung X (d.h. der unbekannten Strecke B-c) wird der Wert der Annäherung Z (100 m) mit dem Winkel s (91 Strich) multipliziert und das Ergebnis durch die Winkeldifferenz d (8,2 Strich) dividiert:
X = Z x s / d
100 x 91 / 8,2 = 1100 m.
Addiert man dazu die zuvor zurückgelegte Annäherungsstrecke (100 m) ergibt dies eine Entfernung E von 1200 m.



Beim Rückwärtsabschneiden verfährt man umgekehrt und geht vom Beobachtungspunkt rückwärts. Diese Strecke muss nachher vom Messergebnis abgezogen werden.

(adaptiert nach GALLINGER - 1929, S. 48 - siehe BÉZARD-Artikel, Bibliographie).

Seitwärtseinschneiden:
- Beispiel: Breite eines Flusses.
Hier wird ein einziger Hilfspunkt benötigt, der sich in einem Winkel von 100 Strich zur Visierlinie Beobachter-Ziel (A-B) befinden sollte. Man misst zuerst den Winkel zwischen dem Ziel und dem markanten Punkt. Man nähert sich dann von C und peilt erneut aus einer zweiten Position Ziel und markanten Punkt an. Mit diesen Messungen (Annäherung und Winkelwerte) verfährt man dann wie oben.

Man kann auch ohne Berechnung eine gute Schätzung mittels einer maßstabgerechten Skizze auf Millimeterpapier erreichen.
Man muss hierfür einen markanten Punkt (C), z.B. einen Baum o. ä. aus zwei verschiedenen Standpunkten (A und B) anpeilen. Man notiert zuerst an A die Lage des Objekts bezogen auf den nächsten Himmelspunkt und geht seitwärts beispielsweise 100 m bis zum Hilfspunkt B. Dies ergibt ein Dreieck, dessen Schenkel AC und AB ein Rechteck bilden sollten. Von B aus peilt man nun den markanten Punkt an und überträgt den gemessenen Winkel in die Skizze. Da die Entfernung AB bekannt ist (beispielsweise 100 m) ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Peillinien eine messbare Gerade AC.
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- Spezialeinrichtungen am Kompassdeckel und Zubehör

Einige Kompasstypen besitzen zusätzlich eine Skala (manche sogar zwei), die neben einem Visierschlitz im Deckel angebracht ist/sind (Beispiel: Bild rechts). Der Kompass muss dann in einem vorgegebenen Abstand vor dem Auge gehalten werden, beispielsweise 25 cm oder 50 cm. Hierzu dient eine Kordel, in der ein Knoten an der entsprechenden Stelle angebracht ist. Die Größe des anvisierten Objektes wird dann in Strich gemessen.

Beim Universal Bézard-Kompass (UBK) wurde ein zusätzliches Spezialgerät verwendet: die sogenannte Messplatte. Es handelte sich um ein aus zwei 8 cm langen Schenkeln bestehendes, zirkelförmiges Lineal.

Die Skala war in den ersten 100 mm in Strich beziffert und ab cm 11 wieder in Zentimetern - also, so: 0-20-40-...-200-11-12...!

TELEOPTIK M.49
(Zum Vergrößern, Bild anklicken)
Die Messplattte war am Kompass mittels einer Schnur befestigt und musste 50 cm vor dem Auge gehalten werden, damit Ziel und Lineal gesehen werden konnten. Man hielt (als Rechtshänder) das Lineal in der rechten Faust und brachte die Linke Seite des Objektes, dessen Entfernung gemessen werden sollte, in Übereinstimmung mit dem herausragenden Ende des Lineals, während mit dem Nagel des Daumens das rechte Ende des Objektes auf der skala festgehalten wurde (siehe Bild). Voraussetzung für die Schätzung der Entfernung ist die ungefähre Kenntnis der Größe der einzelnen Objekte. Wenn bei einem Haus von ungefähr 20 m Breite 20 Striche gemessen wurden, befand sich das Haus in 1 km Entfernung, da 1 Strich gleich 1 m in 1 km Entfernung ist, usw.
(Bild: Rudolf GALLINGER, Der Bézard-Kompass, 1933).

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